กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

ค23202 ระบบสมการและพาราโบลา                                         กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3  ภาคเรียนที่ 2                                  เวลา  40  ชั่วโมง  จำนวน  1  หน่วยกิต       

          ศึกษา อธิบาย การบวก ลบ คูณ หาร ใช้ความรู้หาคำตอบและแก้โจทย์ปัญหาในเนื้อหาของสาระดังนี้

ระบบสมการ  ระบบสมการสองตัวแปรที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง            ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสองทั้งสองสมการ

          เศษส่วนของพหุนาม  การดำเนินการของเศษส่วนของพหุนาม  การแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม  โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนาม

          วงกลม ส่วนประกอบของวงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ด              เส้นสัมผัสวงกลม การใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา

               พาราโบลา สมการพาราโบลา พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax² เมื่อ a ¹ 0  พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax²+ k เมื่อ a ¹ 0 พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ

y = a(x – h )²+ k  เมื่อ a ¹ 0 และพาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax²+ bx + c  เมื่อ a ¹ 0 และนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา

          เพื่อให้การสื่อสาร อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล นำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้ง เห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและ        มีวิจารณญาณ

          การวัดการประเมินผล ใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา  และทักษะที่ต้องการวัด

ผลการเรียนรู้

1.    อธิบายความหมายของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสมการดีกรีสอง

2.    แก้ระบบสมการที่ประกอบไปด้วยสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสมการดีกรีสองที่กำหนดให้ได้ โดยใช้สมบัติของกาเท่ากัน

3.    บวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนของพหุนามที่กำหนดให้

4.    หาคำตอบของสมการเศษส่วนของพหุนาม

5.    แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนาม

6.    อธิบายส่วนประกอบต่าง ๆ ของวงกลม

7.    ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาที่กำหนดให้

8.    อธิบายลักษณะของฟังก์ชันกำลังสองหรือสมการพาราโบลา

9.    เขียนกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

10.บอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด แกนสมมาตร สมการแกนสมมาตร ค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดของ y ของสมการ y = ax², y = ax²+ k, y = ax²+ bx + c, y = a(x – h )², y = a(x – h )²+ k        เมื่อ a ¹ 0 ได้

11.ใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา

รวมทั้งหมด  11  ผลการเรียนรู้

เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียน ให้มีความรู้ ความเข้าใจ และสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ใช้ได้
ในเนื้อหาเรื่อง

          สถิติ  การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายของผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตประจำวัน

          ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม การนำความรู้เกี่ยวกับ
ความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา

          เส้นขนาน สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

          การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้เกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม

          การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ
การแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
ที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสอง

          การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาด้วยวิธีหลากหลายและใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม อธิบายและให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆ ตลอดจนสามารถคิดสร้างผลงานและพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

          การวัดผลและประเมินผลด้วยวิธีหลากหลายตามสภาพจริงของเนื้อหา และทักษะกระบวนการ
ที่ต้องการวัด

ค 22101 คณิตศาตร์3 (ครูชูศรี)

          ศึกษาความหมาย เข้าใจ อธิบาย และคำนวณ เกี่ยวกับ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต  แก้ปัญหา เกี่ยวกับ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต      

          โดยผ่านกระบวนการคิด การแก้ปัญหา และการสื่อสาร เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ  นำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน มีวินัย  ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย  มีจิตสาธารณะ

ผลการเรียนรู้

1.    คำนวณหาลิมิตของของฟังก์ชันโดยอาศัยทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต

2.    แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 

3.    คำนวณและแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต

4.    คำนวณและแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต

รวมทั้งหมด  4  ผลการเรียนรู้

         ศึกษา เข้าใจ ใช้ความรู้ นำไปใช้ วิเคราะห์ และแก้ปัญหาเกี่ยวกับ จุดและเส้นตรง วงกลม พาราโบลา วงรี  ไฮเพอร์โบลา  เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์

         โดยลงมือปฏิบัติ หาคำตอบ ตรวจสอบความถูกต้อง ซึ่งใช้ความสมารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการสื่อสาร       

ผลการเรียนรู้

          1.    เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา

          2.    หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์

          3.    นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา
ฝึกการเรียนรู้จากการปฏิบัติจริง ค้นคว้า วิพากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสร้างนวัตกรรม ในสาระ
ที่เกี่ยวกับ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ประกอบด้วย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ การนำความรู้เกี่ยวกับ
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง จำนวนจริง ประกอบด้วย จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง
รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ พหุนาม ประกอบด้วย พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารของพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม ประกอบด้วย การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ
การแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง สถิติ ประกอบด้วย การน าเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้นใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ และการนำสถิติ
ไปใช้ในชีวิตจริงโดยจัดประสบการณ์การเรียนรู้หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต ใฝ่เรียนรู้อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักและเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

       การวัดผลและประเมินผลด้วยวิธีหลากหลายตามสภาพจริงของเนื้อหา และทักษะกระบวนการ
ที่ต้องการวัด

ค22201 เลขยกกำลังและการแปรผัน (ครูสมชาย)

ค23201สมการกำลังสองและเลขยกกำลัง

          ศึกษาความหมาย เข้าใจ อธิบาย คำนวณ ตรวจสอบและระบุ เกี่ยวกับ ลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ลำดับอนันต์ อนุกรมอนันต์ ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขตของฟังก์ชันพีชคณิต

          แก้ปัญหา เกี่ยวกับ ลำดับอนันต์ อนุกรมอนันต์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขตของฟังก์ชัน โดยผ่านกระบวนการคิด การแก้ปัญหา และการสื่อสาร เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ นำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน มีวินัย  ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย    มีจิตสาธารณะ

ผลการเรียนรู้

          1. ระบุได้ว่าลำดับที่กำหนดให้เป็นลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก

         2. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต

         3. หาผลบวกของอนุกรมอนันต์

         4. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้

         5. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชันที่กำหนดให้

         6. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา      

         7. หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขตของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้

ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 (ครูปรางฉัตร)

ค23101 คณิตศาสตร์ 5 ครูกัณทิมา

ค21101 คณิตศาสตร์ 1

ค21102 คณิตศาสตร์ 2

ค21102 คณิตศาสตร์ 2 (ครูน้ำฟ้า)

ค32101 คณิตศาสตร์3 (ครูศิรชัช)

ค22102 คณิตศาสตร์4 (ครูพลอย)